Os antigos métodos para o cálculo do determinante de matrizes – Matemática – InfoEscola

Já existia antes de Cristo, por volta do ano 250, alguns exemplos de resolução de sistemas de equações por meio de matrizes, (citado em um livro Chinês de autor desconhecido); e também alguns temas relacionados com o cálculo de determinantes no mundo oriental. Muito tempo depois, somente por volta do século xix é que o estudo dos determinantes foram abordados. A partir desse momento, o uso de determinantes espalhar um monte e este conceito de um número associado a uma matriz quadrada provou ser muito útil para identificar vários tipos de situação, tais como saber se uma matriz é inversível, ou se um determinado sistema admite uma solução.

Quando nos referimos ao estudo do determinante de uma matriz, isto é, o número associado a uma matriz quadrada sabemos que o cálculo do determinante de uma matriz só é possível se o estudo é feito quando a matriz é quadrada.

A história sobre o cálculo do determinante de uma matriz revela que os grandes nomes da matemática que viveram na antiguidade, têm feito o estudo do desenvolvimento de métodos práticos de resolução resolução para o cálculo do determinante, e vários destes métodos ainda são estudados, para a resolução de problemas.

Temos, por exemplo, o método de Pierre Simon, Marquês de Laplace (1749-1827), mais conhecido como o método de Laplace, que é uma fórmula de recorrência, o que nos permite calcular o determinante de uma matriz de ordem n, a partir de determinantes de submatrizes quadradas de ordem n-1.

Já a regra é Gabriel Cramer (1704-1752), mais conhecido por regra de Cramer , tem como pré-requisito para o seu desenvolvimento, o conhecimento do cálculo da inversa de uma matriz para calcular o determinante.

O método de Pierre Frederic Sarrus (1798-1861). conhecido como um método de Sarrus, que lida com o cálculo de determinantes de um modo mais prático.

E ainda temos vários outros métodos existentes, que servem para pesquisas relacionadas ao estudo de matrizes.

São alguns dos conceitos básicos do estudo do determinante:

O determinante também é uma função de n linear e alternando-se nas colunas de matrizes; determinante de uma matriz é igual ao determinante de sua transposição: det (A) = det (At) ; Se A e B são matrizes quadradas de mesma ordem, então det(AB) = det(A).det(B); Se A é ortogonal, então det(A)= +1 ou-1 .

Para calcular o determinante você precisa saber um pouco do conceito de matrizes para aplicá-lo em algum método de resolução.

Bibliografia:
Boldrini / Costa / Wetzler -Álgebra Linear
Gelson Iezzi – Fundamentos de matmética ensino fundamental.
Manoel Paiva – Matemática vol único. Ensino médio.

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